Abbiamo già visto come una certa proposizione sia conseguenza di un certo insieme di proposizioni dette premesse se e solo se essa è vera ogni qual volta lo sono tutte le premesse, ovvero: date premesse vere la conclusione per essere tale non può che essere vera, ovvero: se una proposizione è falsa quando tutte le premesse sono vere, allora essa non è conclusione logica di quelle premesse.

Bene, ma che succede se la nostra proposizione candidata ad essere una conseguenza logica di un certo insieme di premesse è sempre vera? Di certo non accadrà mai che la nostra proposizione sia falsa quando le premesse sono vere, poiché che le premesse siano false o vere essa sarà sempre e comunque vera.

Ora chiediamoci: esistono proposizioni che sono sempre vere? Si certo, le abbiamo già viste, sono le tautologie. Ciò significa che una tautologia può essere inferita (dedotta) da un qualsiasi insieme di premesse, vere o false: comunque vada, sarà un successo.

Facciamo un passo oltre. Prendiamo un insieme vuoto di premesse, che poi altri non è che l’insieme vuoto tout court. Non accadrà mai che una tautologia sia falsa quando siano vere le premesse nell’insieme vuoto, non solo perché la tautologia non è mai falsa, ma anche perché di premesse nel vuoto non ce ne sono proprio… quindi possiamo dire di qualsiasi tautologia che essa è derivabile dall’insieme vuoto, ovvero: qualsiasi verità sempiterna è vuota.