La concezione aristotelica di proposizione in breve (in genere è quella che ci viene presentata alla scuola elementare quando studiamo “analisi logica”):
- la proposizione
- parla di un soggetto
- di cui viene affermato o negato un predicato
- soggetto e predicato sono i termini della proposizione nel senso che la determinano totalmente
- solo delle proposizioni si può dire che sono vere o false (non invece delle domande, o degli ordini o delle preghiere)
- la verità di una proposizione dipende dalla corrispondenza con i fatti
- un qualsiasi termine può fungere sia da soggetto che da predicato in proposizioni differenti
- è solo la posizione ad indicare qual’è il soggetto e di conseguenza qual’è il predicato
Vediamo la critica che fa Frege della concezione aristotelica partendo da un esempio: “Aristotele inventò la logica”. La scuola aristotelica ci dice che “Aristotele” è soggetto e “inventò la logica” è predicato. Per inciso, ricordo ancora perché da bambino preferivo l’analisi logica a quella grammaticale, infatti nella prima era sufficiente distinguere soggetto e predicato, nella seconda invece bisognava spiegare la funzione un sacco di altre proprietà di
ogni parola presente nella frase!
Ma torniamo a Frege, egli distingue termini saturi da termini insaturi; nel nostro esempio “Aristotele” e “logica” sono termini saturi, che non necessitano di altro per avere senso, diciamo che i termini saturi sono in fin dei conti i nomi propri (e i pronomi), cioè quelli che si riferiscono a precisi individui (per lo meno in un certo contesto). “inventò” invece è insaturo e Frege rappresenta visivamente la cosa in questo modo:
( ) inventò ( )
Gli spazi tra parentesi vengono detti posti di argomento e un termine insaturo necessita di acquisire un numero di termini saturi pari al numero dei suoi posti di argomento per venire saturato.
Per Frege i predicati non sono altro che termini insaturi che egli chiama concetti, mentre ciò che satura i predicati egli lo chiamerà oggetto. in Frege quindi abbiamo oggetti e concetti (predicati), ovvero niente più soggetti, e soprattutto non più una distinzione basata sulla posizione del termine ma sulla sua, per così dire, natura! I concetti con un posto di argomento sono proprietà (dell’oggetto che li satura), mentre quelli con due o più posti di argomento sono relazioni (tra gli oggetti che li saturano)
Questo modo di vedere risolve subito un particolare problema: che differenza c’è infatti tra “La rosa è rossa” e “Clark Kent è superman”?
Che mentre nella seconda proposizione io posso invertire i termini senza mutare il senso “Superman è Clark Kent”, nel caso della rosa non posso farlo con altrettanta nonchalance, intanto dovrei trasformare l’aggettivo in nome e parlare de “Il rosso” e poi la frase risultato “Il rosso è la rosa” avrebbe un senso completamente diverso! Questo nella visione Fregeana viene immediatamente spiegato osservando che nel caso di Clark Kent “è” indica una relazione di identità simmetrica tra due oggetti, mentre nel secondo caso “è” ha funzione meramente copulativa a sostegno dell’aggettivo, per cui il vero predicato è “è rossa” che è una proprietà, cioè un concetto con un posto di argomento.
Ma c’è un problema più grosso che ci aspetta dietro l’angolo, ovvero: come la mettiamo con i nomi universali?
Con i nomi propri ce la caviamo bene, ma di una proposizione come questa “Tutte gli uomini sono onesti” che possiamo dire? Di certo possiamo dire se è vera o falsa (propongo falsa come ipotesi di partenza…). Ma che dire sulla struttura della proposizione? Di certo “sono onesti” è un concetto con un posto di argomento, una proprietà. Ma “Tutti gli uomini” non sembra essere , e di fatto non è, un mero oggetto, nel senso che non è un termine saturo che si riferisce ad un individuo (infatti si riferisce ad una classe di individui). Bene Frege risolve il problema riformulando la proposizione come segue:
Per ogni x, se x è un uomo, allora x è onesto
Il materiale qui trattato è una rielaborazione de Gianni Rigamonti, Corso di Logica, Bollati Boringhieri, Torino 2005, (Capitolo 1: Fondamenti della logica)